genius ACM

蒟蒻认为这道题好难。看了题解也并不能完全理解。
主要难度在对倍增的理解上~~（其实归并排序也并不懂）~~

题面描述

给定一个整数 M，对于任意一个整数集合 S，定义“校验值”如下:
从集合 S 中取出 M 对数(即 2×M 个数，不能重复使用集合中的数，如果 S 中的整数不够 M 对，则取到不能取为止)，使得“每对数的差的平方”之和最大，这个最大值就称为集合 S 的“校验值”。

现在给定一个长度为 N 的数列 A 以及一个整数 T。
我们要把 A 分成若干段，使得每一段的“校验值”都不超过 T。

求最少需要分成几段。

关于二分写法，时间复杂度暂不证明（蒟蒻不会）

我们考虑如何解题
我们先思考如何使每对数的差的平方之和最大，我们考虑贪心，为使差最大，我们可以找出最大值与最小值，我们可以一直这样找 M对。

然后我们要想题的限制条件
我们的答案要求分成的段数最少
那我们使每段的长度尽可能的延长
我们可以固定左端点，使右端点尽可能的长
问题就转化为了求一个右端点在不超过校验值T的时候，最大为多少。
我们可以去二分一个右端点，但在右端点与左端点相近的时候，表现较差。
处理此类问题也可以用倍增
我们每次可以使右端点向后走2的i次方,然后求出校验值，看是否合法，直到我们找到右端点的位置
对于未排序的的区间，可以用归并排序解决

那这道题差不多就可以了

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  > File Name: genius(acm).cpp
  > Author: lan_m
  > QQ: 2867930696
  > Created Time: 2021/9/15 20:45:22
  > fighting for night
 *******************************************************/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long
const int N = 5e5+10;
int n,m,Q;
int a[N],b[N],c[N];

void merge(int l,int mid,int r) {
	int i = l,j = mid+1,k = l;
	while (i <= mid && j <= r) {
		if (c[i] <= c[j]) b[k++] = c[i++];
		else b[k++] = c[j++];
	}
	while (i <= mid) b[k++] = c[i++];
	while (j <= r) b[k++] = c[j++];
}
bool check(int s,int mid,int e) {
	for (int i = mid+1;i <= e;i ++) c[i] = a[i];
	sort(c+mid+1,c+e+1);
	merge(s,mid,e);
	int sum = 0;
	for (int i = 1;i <= (e - s + 1)>>1 && i <= m;i ++) {
		sum += (b[e-i+1] - b[s+i-1]) * (b[e-i+1] - b[s+i-1]);
	}
	if (sum <= Q) {
		for (int i = s;i <= e;i ++) c[i] = b[i];
		return true;
	}
	return false;
}

signed main () {
	int T;scanf("%lld",&T);
	while (T--) {
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&Q);
		for (int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%lld",&a[i]);
		int p = 1,ans = 0;
		int st = 1,ed = 1;
		c[1] = a[1];
		while (ed <= n) {
			if (p == 0) {
				p = 1;
				ans ++;
				st = ed + 1;
				ed += 1;
				c[st] = a[st];
			}
			else if (ed + p <= n && check(st,ed,ed+p)) {
			    ed = ed + p;
			    p <<= 1;
			    if (ed == n)break;
			}
			else p>>=1;
		}
		if( ed == n ) ans ++;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}