Tires树数据结构

Tries

Tries树是用来高效的 存储、查找字符串集合的数据结构

例如

下面五个字符串的Tries如下
abbcca
adacaa
bcc
bccac

并且将每个字符结尾单词节点标记一下(表示存在已该点结尾的单词)

可以高效的查找一个字符串是否再集合中出现,与出现的次数
例如
查找	“bcc”
root -> b -> c -> c(有标记查找成功)

查找	“abbc”
root -> a -> b -> b -> c	(此处c节点没有标记, 不存在以c结尾的单词)	

在这里插入图片描述


Trie字符串统计

题目描述

维护一个字符串集合,支持两种操作:

I x 向集合中插入一个字符串 x;
Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。
共有 N 个操作,输入的字符串总长度不超过 105,字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 N,表示操作数。

接下来 N 行,每行包含一个操作指令,指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x,都要输出一个整数作为结果,表示 x 在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

1 ≤ N ≤ 2 ∗ 1 0 4 1≤N≤2∗10^4 1N2104

输入样例:

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例:

1
0
1

题解

Tries树的创建与查找关键是 两个函数以及, s o n [ N ] [ 26 ] , i d x , c n t [ N ] son[N][26], idx, cnt[N] son[N][26],idx,cnt[N]这三个变量

s [ i ] [ j ] s[i][j] s[i][j] 的含义当前第i节点的儿子节点且存储的是第j个字母,的节点地址(理解为地址)

c n t [ i ] cnt[i] cnt[i] 第i个节点中的单词作为结尾出现的次数()

i d x idx idx 创建新的节点下标(创建新的模拟地址, 理解相当于new一个地址)

注意:root节点 == 0 为空

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10010;

int son[N][26], idx, cnt[N];

void insert(char str[])
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++)
    {
        int u = str[i] - 'a';				//获取字母映射
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;     //如果是地址下标空的代表没有创建过, 防止重复创建
        p = son[p][u];							// p作为遍历指针, 指向刚才创建的儿子节点
    }

    cnt[p] ++;				//标记最后单词结尾的节点	p是指针
}

int query(char str[])
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u])     return 0;	//如果当前p指向的儿子节点中没有改字母 则字符串不存在
        p = son[p][u];		
    }

    return cnt[p];
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while (n -- )
    {
        char op[2], str[N];
        scanf("%s%s",op, str);
        if (op[0] == 'I')  insert(str);
        else    printf("%d\n", query(str));
    }
    return 0;
}

最大异或对

题目描述

在给定的 N 个整数 A 1 , A 2 … … , A N A_1,A_2……, A_N A1A2,AN 中选出两个进行 xor(异或)运算,得到的结果最大是多少?

输入格式

第一行输入一个整数 N。

第二行输入 N 个整数 A 1 ~ A N A_1~A_N A1AN

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

1 ≤ N ≤ 1 0 5 , 1≤N≤10^5, 1N105,
0 ≤ A i < 2 31 0≤A_i<2^{31} 0Ai<231

输入样例:

3
1 2 3

输出样例:

3

题解

首先暴力做法 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

for (int i = 0; i < n; i ++)
    for (int j = 0; j <= i; i++)
    {
        ans = max(ans,a[i] ^ a[j])
    }

我们想办法优化内层循环

内层循环的含义:找到一个数与 a [ i ] a[i] a[i]异或值最大

首先异或值最大,即从最高位开始,二进制位数相异, 每一位都如此最后找到的数字一定能是,异或a[i]最大的数字

我们把一个数字转化成二进制之后,用Tries树存下来

查找的时候用res记录查找的对应的十进制

优化过后内层从 O ( n ) O(n) O(n)的时间复杂度变成了常数级别的了最坏 O ( 31 ) O(31) O(31)

总的复杂度接近于 O ( n l o g n ) O(nlog_n) O(nlogn)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100010;

int son[N*31][2], idx;
int a[N];

void insert(int x)
{
    int p = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i --)
    {
        int u = x >> i & 1;
        if (!son[p][u])     son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];
    }
}

int query(int x)
{
    int p = 0, res = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i --)
    {
        int u = x >> i & 1;
        if (son[p][!u])         //异或要找不同位数的、先判断该节点儿子节点!u是否存在
        {
            res = res * 2 + !u;
            p = son[p][!u];
        }
        else
        {
            res = res * 2 + u;
            p = son[p][u];
        }
    }
    
    return res ^ x;
}
int main()
{
   int n, ans = 0;
   cin >> n;
   
   for (int i = 0; i < n;  i++)     scanf("%d", &a[i]);
   
   for (int i = 0; i < n; i ++)
   {
       insert(a[i]);
       ans = max(ans,query(a[i]));
   }
    
    cout << ans;
    return 0;
}

热门文章

暂无图片
编程学习 ·

exe4j详细使用教程(附下载安装链接)

一、exe4j介绍 ​ exe4j是一个帮助你集成Java应用程序到Windows操作环境的java可执行文件生成工具&#xff0c;无论这些应用是用于服务器&#xff0c;还是图形用户界面&#xff08;GUI&#xff09;或命令行的应用程序。如果你想在任务管理器中及Windows XP分组的用户友好任务栏…
暂无图片
编程学习 ·

AUTOSAR从入门到精通100讲(126)-浅谈车载充电系统通信方案

01 引言 本文深入研究车载充电系统策略,设计出一套基于电动汽车电池管理系统与车载充电机的CAN通信协议,可供电动汽车设计人员参考借鉴。 02 电动汽车充电系统通讯网络 电动汽车整车控制系统中采用的是CAN总线通信方式,由一个整车内部高速CAN网络、内部低速CAN网络和一个充电…
暂无图片
编程学习 ·

CMake(九):生成器表达式

当运行CMake时&#xff0c;开发人员倾向于认为它是一个简单的步骤&#xff0c;需要读取项目的CMakeLists.txt文件&#xff0c;并生成相关的特定于生成器的项目文件集(例如Visual Studio解决方案和项目文件&#xff0c;Xcode项目&#xff0c;Unix Makefiles或Ninja输入文件)。然…
暂无图片
编程学习 ·

47.第十章 网络协议和管理配置 -- 网络配置(八)

4.3.3 route 命令 路由表管理命令 路由表主要构成: Destination: 目标网络ID,表示可以到达的目标网络ID,0.0.0.0/0 表示所有未知网络,又称为默认路由,优先级最低Genmask:目标网络对应的netmaskIface: 到达对应网络,应该从当前主机哪个网卡发送出来Gateway: 到达非直连的网络,…
暂无图片
编程学习 ·

元宇宙技术基础

请看图&#xff1a; 1、通过AR、VR等交互技术提升游戏的沉浸感 回顾游戏的发展历程&#xff0c;沉浸感的提升一直是技术突破的主要方向。从《愤怒的小鸟》到CSGO,游戏建模方式从2D到3D的提升使游戏中的物体呈现立体感。玩家在游戏中可以只有切换视角&#xff0c;进而提升沉浸…
暂无图片
编程学习 ·

flink的伪分布式搭建

一 flink的伪分布式搭建 1.1 执行架构图 1.Flink程序需要提交给 Job Client2.Job Client将作业提交给 Job Manager3.Job Manager负责协调资源分配和作业执行。 资源分配完成后&#xff0c;任务将提交给相应的 Task Manage。4.Task Manager启动一个线程以开始执行。Task Manage…
暂无图片
编程学习 ·

十进制正整数与二进制字符串的转换(C++)

Function one&#xff1a; //十进制数字转成二进制字符串 string Binary(int x) {string s "";while(x){if(x % 2 0) s 0 s;else s 1 s;x / 2;}return s; } Function two&#xff1a; //二进制字符串变为十进制数字 int Decimal(string s) {int num 0, …
暂无图片
编程学习 ·

[含lw+源码等]微信小程序校园辩论管理平台+后台管理系统[包运行成功]Java毕业设计计算机毕设

项目功能简介: 《微信小程序校园辩论管理平台后台管理系统》该项目含有源码、论文等资料、配套开发软件、软件安装教程、项目发布教程等 本系统包含微信小程序做的辩论管理前台和Java做的后台管理系统&#xff1a; 微信小程序——辩论管理前台涉及技术&#xff1a;WXML 和 WXS…
暂无图片
编程学习 ·

树莓派驱动DHT11温湿度传感器

1&#xff0c;直接使用python库 代码如下 import RPi.GPIO as GPIO import dht11 import time import datetimeGPIO.setwarnings(True) GPIO.setmode(GPIO.BCM)instance dht11.DHT11(pin14)try:while True:result instance.read()if result.is_valid():print(ok)print(&quo…
暂无图片
编程学习 ·

ELK简介

ELK简介 ELK是三个开源软件的缩写&#xff0c;Elasticsearch、Logstash、Kibana。它们都是开源软件。不过现在还新增了一个 Beats&#xff0c;它是一个轻量级的日志收集处理工具(Agent)&#xff0c;Beats 占用资源少&#xff0c;适合于在各个服务器上搜集日志后传输给 Logstas…
暂无图片
编程学习 ·

Linux 基础

通常大数据框架都部署在 Linux 服务器上&#xff0c;所以需要具备一定的 Linux 知识。Linux 书籍当中比较著名的是 《鸟哥私房菜》系列&#xff0c;这个系列很全面也很经典。但如果你希望能够快速地入门&#xff0c;这里推荐《Linux 就该这么学》&#xff0c;其网站上有免费的电…
暂无图片
编程学习 ·

Windows2022 无线网卡装不上驱动

想来 Windows2022 和 windows10/11 的驱动应该差不多通用的&#xff0c;但是死活装不上呢&#xff1f; 搜一下&#xff0c;有人提到 “默认安装时‘无线LAN服务’是关闭的&#xff0c;如果需要开启&#xff0c;只需要在“添加角色和功能”中&#xff0c;选择开启“无线LAN服务…
暂无图片
编程学习 ·

【嵌入式面试宝典】版本控制工具Git常用命令总结

目录 创建仓库 查看信息 版本回退 版本检出 远程库 Git 创建仓库 git initgit add <file> 可反复多次使用&#xff0c;添加多个文件git commit -m <message> 查看信息 git status 仓库当前的状态git diff 差异对比git log 历史记录&#xff0c;提交日志--pret…
暂无图片
编程学习 ·

用Postman生成测试报告

newman newman是一款基于nodejs开发的可以运行postman脚本的工具&#xff0c;使用Newman&#xff0c;可以直接从命令运行和测试postman集合。 安装nodejs 下载地址&#xff1a;https://nodejs.org/en/download/ 选择自己系统相对应的版本内容进行下载&#xff0c;然后傻瓜式安…
暂无图片
编程学习 ·

Java面向对象之多态、向上转型和向下转型

文章目录前言一、多态二、引用类型之间的转换Ⅰ.向上转型Ⅱ.向下转型总结前言 今天继续Java面向对象的学习&#xff0c;学习面向对象的第三大特征&#xff1a;多态&#xff0c;了解多态的意义&#xff0c;以及两种引用类型之间的转换&#xff1a;向上转型、向下转型。  希望能…