【和我一起学算法】排序篇——冒泡排序

最近在图书馆借了一本有关算法的书,是用Python写的,我之前没有系统的学过Python,正好趁着这次重温算法的机会,学习一下Python。

怎么说呢,从我的角度看Python就觉得Python比我之前学过的C、C++、C#、Java都要简洁明了,而且更容易读懂代码,可读性很高,就很适合零基础入门的一种语言,有了之前学习其他编程语言的基础,对我来说,学习Python是更加容易的。好了,废话不多说了,开始了。

排序算法算是算法中最简单、最基础的了,排序就是将一组数列(多是打乱顺序的整数数列)按照顺序从小到大或从大到小重新排列。

冒泡排序

算法原理

排序算法的基本原理就是比较相邻两个数字的大小,将两数中比较大的那个数换到后面来,不断交换顺序就可以将最大的那个数放到数列的末尾,然后再重头交换,直到将数列排成有序数列。

举例

以数列[7,3,5,1,9,4]为例,最初的数列顺序是:

初始队列
735194

 第一轮排序

按照冒泡排序的原理,依次比较相邻两个数的大小,大的放后面。

7和3比,7大放后面:

第一轮 交换7和3
375194

7和5比,7大放后面:

第一轮 交换7和5
357194

7和1比,7大放后面:

第一轮 交换7和1
351794

7和9比,7小,不用交换;

9和4比,9大放后面:

第一轮 交换9和4
351749

第一轮排序结束,最大数9已在末尾。回到起点,重新比较相邻两个数的大小,开始新一轮冒泡排序。

第二轮排序

3和5比,3小,不用交换;

5和1比,5大放后面:

第二轮 交换5和1
315749

5和7比,5小,不用交换;

7和4比,7大,放后面:

第二轮 交换7和4
315479

7和9比,7小,不用交换;

这样倒数第二大的数已经在倒数第二的位置了,第二轮冒泡排序就结束了。

第三轮排序

第三轮排序开始,依旧是回到数列的开头,依次比较相邻两个数的大小,将较大数放后面。

3和1比,3大放后面:

第三轮 交换3和1
135479

 3和5比,3小不用交换;

5和4比,5大放后面:

第三轮 交换5和4
134579

 这一轮排序,将第三大的数交换到了数列倒数第三的位置。

第四轮排序

开启第四轮排序,重新回到数列开头。

1和3比,不用交换位置;

3和4比,不用交换位置;

第五轮排序

开启第五轮排序,重新回到数列开头,比较相邻两个数的大小。

1和3比,不用交换位置;

五轮排序过后,冒泡排序完毕。一共6个数,排序5轮。说明一个n个数的数列需要排序n-1轮。冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)

算法伪代码

iList = randomList(20)
if len(iList) <= 1:
    return iList
for i in range(1, len(iList):
    for j in range(0, len(iList)-i):
        if iList[j] >= iList[j+1]:
            iList[j], iList[j+1] = iList[j+1], iList[j]

 完整代码

bubbleSort.py

from randomList import randomList
import timeit

iList = randomList(20)

def bubbleSort(iList):
    '''冒泡排序 '''
    if len(iList) <= 1:
        return iList
    for i in range(1, len(iList)):
        for j in range(0, len(iList)-i): 
            if iList[j] >= iList[j+1]: #比较相邻两数的大小
                iList[j], iList[j+1] = iList[j+1], iList[j] #将大数交换到靠后的位置
        # print("第 %d 轮排序结果:" %i, end="")
        # print(iList)
    return iList

if __name__ == "__main__":
    print(iList)
    print(bubbleSort(iList))
    print(timeit.timeit("bubbleSort(iList)", "from __main__ import bubbleSort,iList", number=100))

构建随机数列

randomList.py

import random

def randomList(n):
    '''返回一个长度为n的整数列表,数据范围[0,1000) '''
    iList = []
    for i in range(n):
        iList.append(random.randrange(1000))
    return iList

if __name__ == "__main__":
    iList = randomList(10)
    print(iList)

下一篇文章会写选择排序,明天一定写完【狗头】

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